伺服电机功率选择-设计

伺服电机的选择 本节说明在设计运动控制系统(motion control system)时，如何选择电机（马达）与驱动器，并以永久磁铁式直流伺服电机为实例来说明。图1所示为一典型的运动控制系统组成图，本文主要说明其中的 电动机与伺服驱动器应如何选择，而这些选用考虑的因素与规格，也是伺服驱动器设计上重要的依据。

图1　一个典型的运动控制系统

1 永磁式直流伺服电机

在一个运动控制系统中，电机主要的功能在于提供旋转所需要的扭矩，以便加速旋转而达到所需的转速，但来自于电机本身与负载的一些物理特性却会限制其加速能力，例如电机本身的转子惯量、负载的惯量、 磨擦力、温升的限制等等。电机产生扭矩的大小主要决定于交互作用磁场的大小，而线圈电流则决定了所产生磁场的强度，因此控制流经电机的线圈电流即为控制电机所产生扭矩的主要 关键。线圈电阻(winding resistance)所产生的I 2R 损失会造成电机温度的升高，因而限制了线圈电流的额定值。电机旋转时会产生反抗电动势，限制电流的上升，功率放大器的输出电压与电流亦有其额定值与峰值的限制，因此对电机的加速能力、 最高转速与额定输出扭矩也就造成了限制。同时对永磁式直流电机而言，由于去磁效应的考虑也须限制流经电机的电流。

      图2　永磁式直流电机电枢线圈的等效电路图 图2为一永磁式直流伺服电机电枢线圈(armature winding)的等效电路模型，其中反电势(backemf ) vemf 是由永久磁铁所产生的磁场与电枢线圈两者相对运动所产生的感应 电压，大小与转速成正比：

　　　　　(6)

其中w 为角速度，KE 为反电势常数。由图9可知电枢线圈的基本方程式为：

　　　　　(7)

ia为电枢电流。永磁式直流伺服电机的电枢电流因为换向器(commutator)的设计使得电枢线圈所形成的磁场能与定子磁铁所形成的磁场保持垂直的关系而产生最大的扭矩，其扭矩方程式(torque equation)为：

　　　　　(8)

其中Te为电机所产生的扭矩，KT 为扭矩常数。值得注意的是在MKS制时，。当施以一直流电压于电机，在稳态时，因电流趋于定值，而可将(7)式简化为

　　　　　　　(9)

大写字母表示其稳态的直流成份。通常电机的电气时间常数(electrical time constant) te= L a/Ra远小于其机械时间常数 (mechanical time constant) tm，因此在分析其稳态额定状况时常加以忽略。 电机的线圈损失(winding loss)是电机功率损失的主要成份，电枢电流所造成的功率损失为

　　　　　(10)

当电机的温度上升时，线圈电阻亦随的上升，其关系通常是非线性的，直到达成热平衡状态。

电机加上负载的机械等效电路如图3所示，其机械动态方程式(mechancial dynamic equation)为

　　　　　　　　(11)

其中 Te ： 电机产生的扭矩(N．m) w ：旋转角速度(rad/sec) D ： 黏滞阻尼系数(N．m／(rad/sec)) J ： 电机与负载的旋转惯量(Kg．m2) Tf ：电机的磨擦扭矩(N．m) Tl ：负载的磨擦扭矩(N．m)

比值 J/D为此等效系统的机械时间常数tm＝J/D，通常tm >> te(机械时间常数亦可定义为 电机的dominant time constant, tm＝Ra J/KE KT，可参考[1])。在加速时D较J为小，但等速时，则。 电机产生的扭矩可分成两个主要成份：内部磨擦扭矩Tf 与外部负载扭矩Tl。